در ریاضیات، تانسور شیئی جبری است که رابطه چندخطی بین مجموعه‌ها و اشیاء جبری مربوط به یک فضای برداری را توصیف می‌نماید.

اشیائی که تانسورها آن‌ها را به یکدیگر می‌نگارند شامل اسکالرها، بردارها و حتی خود تانسورها می‌شوند. انواع زیادی از تانسورها شامل این موارد وجود دارند: اسکالرها، بردارها (که جزو ساده‌ترین تانسورها می‌باشند)، بردارهای دوگان، نگاشت‌های چندخطی بین فضاهای برداری و حتی عملیاتی چون ضرب داخلی. تانسورها مستقل از هر پایه‌ای تعریف می‌شوند، گرچه که اغلب، مؤلفه‌های آن‌ها را برحسب پایهٔ مربوط به یک دستگاه مختصاتی به‌خصوصی نمایش می‌دهند.